LMFDB - L-function Euler product search

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Lowest zero	Conductor	Analytic conductor	Central character	Analytic rank

Degree	Bad $p$	Root analytic conductor	Motivic weight	Spectral label

Root number	Primitive	Origin	Exclude origin

				Sort order

Columns to display		Euler factor constraints
	e.g. 3,7,19		e.g. F3=1-T,F5=1+T+5T^2

Results (1-50 of 317 matches)

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		$L(s) = \prod_p F_p(p^{-s})^{-1}$
Label	Origin	$F_{ 2 }(T)$	$F_{ 3 }(T)$	$F_{ 5 }(T)$	$F_{ 7 }(T)$	$F_{ 11 }(T)$	$F_{ 13 }(T)$	$F_{ 17 }(T)$	$F_{ 19 }(T)$	$F_{ 23 }(T)$	$F_{ 29 }(T)$	$F_{ 31 }(T)$	$F_{ 37 }(T)$	$F_{ 41 }(T)$	$F_{ 43 }(T)$	$F_{ 47 }(T)$
4-14256-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.12.1-99.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-99.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-99.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-99.2-a	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-14256-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.12.1-99.1-b Elliptic curve 2.2.12.1-99.2-b Hilbert modular form 2.2.12.1-99.1-b Hilbert modular form 2.2.12.1-99.2-b	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 26 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-29475-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-1179.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-1179.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1179.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1179.2-c	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T^{2}$	$1 + T + 5 T^{2}$	$1 - 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 - 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 16 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 29 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-41375-1.1-c1e2-0-0	Elliptic curve 2.2.5.1-1655.1-c Elliptic curve 2.2.5.1-1655.2-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1655.1-c Hilbert modular form 2.2.5.1-1655.2-c	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 - 3 T + 11 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 - 3 T + 19 T^{2} )$	$1 - 33 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$1 - 51 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-47900-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-1916.1-b Elliptic curve 2.2.5.1-1916.2-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1916.1-b Hilbert modular form 2.2.5.1-1916.2-b	$1 + T^{2}$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 - T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 24 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 + 29 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 32 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-52272-1.1-c1e2-0-14	Elliptic curve 2.2.12.1-363.2-a Elliptic curve 2.2.12.1-363.3-a Hilbert modular form 2.2.12.1-363.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-363.3-a	$1 - 2 T + 2 T^{2}$	$1 - T$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 - 6 T + 11 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-52272-1.1-c1e2-0-9	Elliptic curve 2.2.12.1-363.2-d Elliptic curve 2.2.12.1-363.3-d Hilbert modular form 2.2.12.1-363.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-363.3-d	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 6 T + 11 T^{2}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 - 2 T + 23 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 34 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-52812-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-5868.1-c Bianchi modular form 2.0.3.1-5868.2-c Elliptic curve 2.0.3.1-5868.1-c Elliptic curve 2.0.3.1-5868.2-c	$1 + T^{2}$	$1$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 9 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 - T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 36 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 + 39 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 52 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-52822-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.7.1-1078.2-b Bianchi modular form 2.0.7.1-1078.3-b Elliptic curve 2.0.7.1-1078.2-b Elliptic curve 2.0.7.1-1078.3-b	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 2 T^{2} )$	$1 - T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$1$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 9 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 2 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 37 T^{2} )( 1 + T + 37 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 56 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-55100-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-2204.1-d Elliptic curve 2.2.5.1-2204.4-d Hilbert modular form 2.2.5.1-2204.1-d Hilbert modular form 2.2.5.1-2204.4-d	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 3 T + 5 T^{2}$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 - 4 T + 31 T^{2} )$	$1 + 12 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 8 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-57475-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-2299.4-a Elliptic curve 2.2.5.1-2299.5-a Hilbert modular form 2.2.5.1-2299.4-a Hilbert modular form 2.2.5.1-2299.5-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 11 T^{2}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 23 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 6 T + 31 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + 60 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 14 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-62208-1.1-c1e2-0-18	Elliptic curve 2.2.12.1-432.1-e Elliptic curve 2.2.12.1-432.1-f Hilbert modular form 2.2.12.1-432.1-e Hilbert modular form 2.2.12.1-432.1-f	$1$	$1$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$1 + 41 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 12 T + 47 T^{2} )$
4-62208-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.12.1-432.1-c Elliptic curve 2.2.12.1-432.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-432.1-c Hilbert modular form 2.2.12.1-432.1-d	$1$	$1$	$1 + 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 - T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 - 5 T + 23 T^{2} )$	$1 + 41 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 + 6 T + 37 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 43 T^{2} )( 1 + 5 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 12 T + 47 T^{2} )( 1 - 3 T + 47 T^{2} )$
4-65376-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.12.1-454.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-454.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-454.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-454.2-a	$1 + T$	$1 - T + 3 T^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 23 T^{2} )( 1 - T + 23 T^{2} )$	$1 + 43 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 58 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 35 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-65376-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.12.1-454.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-454.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-454.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-454.2-d	$1 - T$	$1 + T + 3 T^{2}$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 3 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T + 23 T^{2} )( 1 + 5 T + 23 T^{2} )$	$1 + 43 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 16 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 58 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 + 35 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 2 T + 47 T^{2} )$
4-65600-1.1-c1e2-0-10	Elliptic curve 2.2.5.1-2624.1-e Elliptic curve 2.2.5.1-2624.2-e Hilbert modular form 2.2.5.1-2624.1-e Hilbert modular form 2.2.5.1-2624.2-e	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 3 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 27 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 12 T + 41 T^{2} )$	$1 - 54 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 20 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-69500-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-2780.1-d Elliptic curve 2.2.5.1-2780.2-d Hilbert modular form 2.2.5.1-2780.1-d Hilbert modular form 2.2.5.1-2780.2-d	$( 1 - T )( 1 + T )$	$( 1 - T + 3 T^{2} )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$1 - T$	$1 - 8 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T + 19 T^{2} )( 1 + 7 T + 19 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 29 T^{2} )( 1 + 5 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 - T + 31 T^{2} )$	$1 - 18 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 7 T + 41 T^{2} )$	$1 - 17 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 68 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-71316-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-7924.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-7924.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-7924.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-7924.4-a	$1 + T^{2}$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 4 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 22 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 43 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 10 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 - 53 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 34 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-73625-1.1-c1e2-0-5	Elliptic curve 2.2.5.1-2945.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-2945.4-a Hilbert modular form 2.2.5.1-2945.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-2945.4-a	$1 - T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 3 T^{2} )^{2}$	$1 - T$	$1 - 12 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$1 + 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 6 T + 19 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 - 2 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 16 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-79772-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.7.1-1628.5-a Bianchi modular form 2.0.7.1-1628.8-a Elliptic curve 2.0.7.1-1628.5-a Elliptic curve 2.0.7.1-1628.8-a	$( 1 - T )^{2}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 - 4 T + 7 T^{2}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 18 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 18 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 37 T^{2} )$	$1 - 38 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-81824-1.1-c1e2-0-1	Genus 2 curve 81824.a	$1 + 2 T + 2 T^{2}$	$1 + 3 T + 5 T^{2} + 9 T^{3} + 9 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 3 T + 37 T^{2} + 57 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 + 3 T + 38 T^{2} + 69 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 22 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 + 4 T + 56 T^{2} + 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 6 T + 58 T^{2} + 246 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 2 T + 40 T^{2} + 86 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T + 28 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-85525-1.1-c1e2-0-2	Elliptic curve 2.2.5.1-3421.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-3421.4-a Hilbert modular form 2.2.5.1-3421.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-3421.4-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + 5 T^{2}$	$1 + 6 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$1 + 46 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 10 T + 41 T^{2} )$	$1 - 56 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 + 70 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-87725-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.5.1-3509.4-a Elliptic curve 2.2.5.1-3509.5-a Hilbert modular form 2.2.5.1-3509.4-a Hilbert modular form 2.2.5.1-3509.5-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 - T + 5 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 2 T + 11 T^{2}$	$1 + 7 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 - 8 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 - 24 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 - 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 41 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-88000-1.1-c1e2-0-11	Elliptic curve 2.2.5.1-3520.1-m Elliptic curve 2.2.5.1-3520.2-m Hilbert modular form 2.2.5.1-3520.1-m Hilbert modular form 2.2.5.1-3520.2-m	$1$	$1 + 4 T^{2} + 9 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 36 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$( 1 + 31 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 12 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 41 T^{2} )( 1 + 6 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 43 T^{2} )( 1 + 6 T + 43 T^{2} )$	$1 - 44 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-92256-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.124.1-6.1-b Elliptic curve 2.2.124.1-6.2-b Hilbert modular form 2.2.124.1-6.1-b Hilbert modular form 2.2.124.1-6.2-b	$1 + T$	$( 1 + T )( 1 - T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 11 T^{2} )( 1 + 2 T + 11 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 23 T^{2} )( 1 + 23 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 - 3 T + 31 T^{2}$	$1 + 17 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$( 1 - 10 T + 43 T^{2} )( 1 - 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-92256-1.1-c1e2-0-4	Elliptic curve 2.2.124.1-6.1-c Elliptic curve 2.2.124.1-6.2-c Hilbert modular form 2.2.124.1-6.1-c Hilbert modular form 2.2.124.1-6.2-c	$1 + T$	$( 1 - T )( 1 + T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )( 1 + 5 T + 11 T^{2} )$	$1 + 23 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 5 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + 23 T^{2} )( 1 + 3 T + 23 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 3 T + 31 T^{2}$	$1 + 17 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 5 T + 41 T^{2} )$	$( 1 + 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 10 T + 43 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-93267-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-10363.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-10363.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-10363.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-10363.4-a	$1 + 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 - T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 - 5 T + 19 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 47 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 9 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 63 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 21 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-308e2-1.1-c1e2-0-5	Bianchi modular form 2.0.7.1-1936.4-b Bianchi modular form 2.0.7.1-1936.12-b Elliptic curve 2.0.7.1-1936.4-b Elliptic curve 2.0.7.1-1936.12-b	$1 - T$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + 2 T + 5 T^{2} )$	$1 + 2 T + 7 T^{2}$	$1 - 6 T + 11 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 10 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 23 T^{2} )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 29 T^{2} )( 1 + 29 T^{2} )$	$1 - 60 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 12 T + 43 T^{2} )^{2}$	$1 + 36 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-97022-1.1-c1e2-0-0	Genus 2 curve 97022.a	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 3 T + 3 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 5 T^{2} )( 1 + T + 5 T^{2} )$	$1 + T + 3 T^{2} + 7 T^{3} + 49 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$1 + 4 T + 18 T^{2} + 52 T^{3} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 5 T + 16 T^{2} + 95 T^{3} + 361 T^{4}$	$1 - 5 T + 18 T^{2} - 115 T^{3} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T + 36 T^{2} + 174 T^{3} + 841 T^{4}$	$1 - 4 T + 44 T^{2} - 124 T^{3} + 961 T^{4}$	$1 - 5 T + 4 T^{2} - 185 T^{3} + 1369 T^{4}$	$1 - 5 T - 12 T^{2} - 205 T^{3} + 1681 T^{4}$	$1 + 3 T + 77 T^{2} + 129 T^{3} + 1849 T^{4}$	$1 - T - 27 T^{2} - 47 T^{3} + 2209 T^{4}$
4-98343-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.3.1-10927.2-b Bianchi modular form 2.0.3.1-10927.5-b Elliptic curve 2.0.3.1-10927.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-10927.5-b	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T + 3 T^{2}$	$1 - 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$1 + 7 T^{2}$	$1 - 16 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 19 T^{2} )$	$1 - 40 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 48 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 2 T + 43 T^{2} )$	$1 + 82 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-333e2-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.37.1-81.2-f Elliptic curve 2.2.37.1-81.3-f Hilbert modular form 2.2.37.1-81.2-f Hilbert modular form 2.2.37.1-81.3-f	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T$	$( 1 - 4 T + 5 T^{2} )( 1 + 4 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 3 T + 7 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 3 T + 11 T^{2} )( 1 + 11 T^{2} )$	$1 + 19 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 + 25 T^{2} + 361 T^{4}$	$1 + 24 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 55 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - 7 T + 37 T^{2}$	$( 1 - 6 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 31 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 47 T^{2} )$
4-111875-1.1-c1e2-0-3	Elliptic curve 2.2.5.1-4475.1-j Elliptic curve 2.2.5.1-4475.2-j Hilbert modular form 2.2.5.1-4475.1-j Hilbert modular form 2.2.5.1-4475.2-j	$1 - 2 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - 2 T^{2} + 9 T^{4}$	$1$	$( 1 - 5 T + 7 T^{2} )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + T + 11 T^{2} )$	$1 - 14 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 7 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 7 T + 31 T^{2} )$	$1 + 43 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 10 T + 41 T^{2} )( 1 + 3 T + 41 T^{2} )$	$1 + 26 T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 76 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-112025-1.1-c1e2-0-1	Elliptic curve 2.2.5.1-4481.1-a Elliptic curve 2.2.5.1-4481.2-a Hilbert modular form 2.2.5.1-4481.1-a Hilbert modular form 2.2.5.1-4481.2-a	$( 1 - 2 T + 2 T^{2} )( 1 + 2 T + 2 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 3 T^{2} )( 1 + 2 T + 3 T^{2} )$	$1 + T + 5 T^{2}$	$1 - 3 T^{2} + 49 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 11 T^{2} )^{2}$	$1 - 11 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 4 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 7 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 1369 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 41 T^{2} )( 1 + 41 T^{2} )$	$1 + T^{2} + 1849 T^{4}$	$1 - 77 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-119232-1.1-c1e2-0-6	Elliptic curve 2.2.12.1-828.1-a Elliptic curve 2.2.12.1-828.2-a Hilbert modular form 2.2.12.1-828.1-a Hilbert modular form 2.2.12.1-828.2-a	$1$	$1$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 11 T^{2} )( 1 - 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 47 T^{2} )( 1 + 6 T + 47 T^{2} )$
4-119232-1.1-c1e2-0-7	Elliptic curve 2.2.12.1-828.1-d Elliptic curve 2.2.12.1-828.2-d Hilbert modular form 2.2.12.1-828.1-d Hilbert modular form 2.2.12.1-828.2-d	$1$	$1$	$1 - 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 6 T + 11 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 361 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 4 T + 23 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 841 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 961 T^{4}$	$( 1 + 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 - 22 T^{2} + 1681 T^{4}$	$1 - 30 T^{2} + 1849 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 47 T^{2} )( 1 + 4 T + 47 T^{2} )$
4-127476-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-14164.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-14164.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-14164.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-14164.2-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1 - T + 3 T^{2}$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 + 7 T^{2} )( 1 + T + 7 T^{2} )$	$1 + 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 14 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 4 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 11 T + 37 T^{2} )$	$1 + 54 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 11 T + 43 T^{2} )( 1 - T + 43 T^{2} )$	$1 - 65 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-360e2-1.1-c1e2-0-13	Elliptic curve 2.2.24.1-225.2-f Elliptic curve 2.2.24.1-225.3-f Hilbert modular form 2.2.24.1-225.2-f Hilbert modular form 2.2.24.1-225.3-f	$1 + T + 2 T^{2}$	$1$	$1 - T + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 3 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-360e2-1.1-c1e2-0-30	Elliptic curve 2.2.24.1-225.2-g Elliptic curve 2.2.24.1-225.3-g Hilbert modular form 2.2.24.1-225.2-g Hilbert modular form 2.2.24.1-225.3-g	$1 + T + 2 T^{2}$	$1$	$1 + T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 9 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 29 T^{2} )( 1 - 6 T + 29 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 47 T^{2} )( 1 + 3 T + 47 T^{2} )$
4-360e2-1.1-c1e2-0-40	Elliptic curve 2.2.24.1-225.2-a Elliptic curve 2.2.24.1-225.3-a Hilbert modular form 2.2.24.1-225.2-a Hilbert modular form 2.2.24.1-225.3-a	$1 - T + 2 T^{2}$	$1$	$1 - T + 5 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 49 T^{4}$	$1 + 9 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 - 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 23 T^{2} )( 1 + 7 T + 23 T^{2} )$	$( 1 + 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 - T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 + 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 3 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-360e2-1.1-c1e2-0-8	Elliptic curve 2.2.24.1-225.2-j Elliptic curve 2.2.24.1-225.3-j Hilbert modular form 2.2.24.1-225.2-j Hilbert modular form 2.2.24.1-225.3-j	$1 - T + 2 T^{2}$	$1$	$1 + T + 5 T^{2}$	$( 1 - 4 T + 7 T^{2} )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 - 9 T^{2} + 121 T^{4}$	$1 + 6 T^{2} + 169 T^{4}$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 - T + 19 T^{2} )$	$( 1 - 7 T + 23 T^{2} )( 1 + 8 T + 23 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 9 T + 29 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 961 T^{4}$	$1 + T^{2} + 1369 T^{4}$	$1 - 40 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 - 3 T + 43 T^{2} )$	$( 1 - 3 T + 47 T^{2} )( 1 + 7 T + 47 T^{2} )$
4-130572-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.3.1-14508.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-14508.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-14508.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-14508.4-a	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1$	$1 - 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T + 7 T^{2} )( 1 + 3 T + 7 T^{2} )$	$1 - 20 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 27 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 28 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 5 T + 37 T^{2} )( 1 + 10 T + 37 T^{2} )$	$1 + 38 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 2 T + 43 T^{2} )$	$1 - 5 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-140868-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.3.1-15652.3-a Bianchi modular form 2.0.3.1-15652.6-a Elliptic curve 2.0.3.1-15652.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-15652.6-a	$1 + T^{2}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 + 5 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 5 T + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 5 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 33 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 11 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 5 T + 37 T^{2} )$	$1 - 16 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 43 T^{2} )$	$1 - 42 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-142569-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.3.1-15841.3-a Bianchi modular form 2.0.3.1-15841.6-a Elliptic curve 2.0.3.1-15841.3-a Elliptic curve 2.0.3.1-15841.6-a	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T^{2}$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 4 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )^{2}$	$( 1 - 6 T + 23 T^{2} )( 1 + 6 T + 23 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 - 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 78 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 - 86 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-149877-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.3.1-16653.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-16653.7-a Elliptic curve 2.0.3.1-16653.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-16653.7-a	$( 1 - T + 2 T^{2} )( 1 + T + 2 T^{2} )$	$1 + T$	$1 + 8 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 11 T^{2} )( 1 + 4 T + 11 T^{2} )$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 8 T + 19 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 29 T^{2} )( 1 + 6 T + 29 T^{2} )$	$( 1 + 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 - 64 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 30 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-151956-1.1-c1e2-0-2	Bianchi modular form 2.0.3.1-16884.1-b Bianchi modular form 2.0.3.1-16884.4-c Elliptic curve 2.0.3.1-16884.1-b Elliptic curve 2.0.3.1-16884.4-c	$( 1 - T )( 1 + T )$	$1$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 13 T^{2} )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 2 T + 19 T^{2} )$	$1 + 28 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 34 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 31 T^{2} )$	$( 1 - 8 T + 37 T^{2} )( 1 + 8 T + 37 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 + 42 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-158067-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-17563.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-17563.7-a Elliptic curve 2.0.3.1-17563.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-17563.7-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 3 T + 3 T^{2}$	$1 - 3 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 2 T + 7 T^{2} )$	$1 - 21 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 - 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 5 T + 19 T^{2} )( 1 + 5 T + 19 T^{2} )$	$1 - 7 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 20 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 5 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 9 T + 37 T^{2} )( 1 - 3 T + 37 T^{2} )$	$1 - 15 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - T + 43 T^{2} )( 1 + T + 43 T^{2} )$	$1 - 13 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-161379-1.1-c1e2-0-3	Bianchi modular form 2.0.3.1-17931.2-b Bianchi modular form 2.0.3.1-17931.3-b Elliptic curve 2.0.3.1-17931.2-b Elliptic curve 2.0.3.1-17931.3-b	$1 - 3 T^{2} + 4 T^{4}$	$1 - T$	$1 + 4 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 - 6 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 13 T^{2} )( 1 + 6 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 19 T^{2} )( 1 + 4 T + 19 T^{2} )$	$1 + 6 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 - 8 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 42 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 43 T^{2} )$	$1 - 22 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-194427-1.1-c1e2-0-0	Bianchi modular form 2.0.3.1-21603.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-21603.4-a Elliptic curve 2.0.3.1-21603.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-21603.4-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + T$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + 2 T + 7 T^{2} )^{2}$	$1 - 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - 2 T + 13 T^{2} )( 1 + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 - 6 T + 19 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 50 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 8 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 4 T + 37 T^{2} )$	$1 - 2 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 4 T + 43 T^{2} )$	$1 - 34 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-197379-1.1-c1e2-0-4	Bianchi modular form 2.0.3.1-21931.2-a Bianchi modular form 2.0.3.1-21931.7-a Elliptic curve 2.0.3.1-21931.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-21931.7-a	$1 + T^{2} + 4 T^{4}$	$1 + 2 T + 3 T^{2}$	$1 + 2 T^{2} + 25 T^{4}$	$( 1 + T )( 1 + 4 T + 7 T^{2} )$	$1 + 8 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 - T )( 1 + 2 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 19 T^{2} )^{2}$	$1 + 20 T^{2} + 529 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 29 T^{2} )( 1 + 8 T + 29 T^{2} )$	$( 1 - 4 T + 31 T^{2} )( 1 + 10 T + 31 T^{2} )$	$( 1 + 2 T + 37 T^{2} )( 1 + 12 T + 37 T^{2} )$	$1 - 10 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 + 4 T + 43 T^{2} )( 1 + 8 T + 43 T^{2} )$	$1 + 50 T^{2} + 2209 T^{4}$
4-214569-1.1-c1e2-0-1	Bianchi modular form 2.0.3.1-23841.1-a Bianchi modular form 2.0.3.1-23841.2-a Elliptic curve 2.0.3.1-23841.1-a Elliptic curve 2.0.3.1-23841.2-a	$( 1 - 2 T^{2} )^{2}$	$1$	$( 1 - 3 T + 5 T^{2} )( 1 + 3 T + 5 T^{2} )$	$( 1 - 2 T + 7 T^{2} )( 1 + 7 T^{2} )$	$1 + 10 T^{2} + 121 T^{4}$	$( 1 + T + 13 T^{2} )( 1 + 3 T + 13 T^{2} )$	$1 - 12 T^{2} + 289 T^{4}$	$( 1 - 6 T + 19 T^{2} )( 1 + T + 19 T^{2} )$	$1 + 15 T^{2} + 529 T^{4}$	$1 + 32 T^{2} + 841 T^{4}$	$( 1 + 31 T^{2} )( 1 + 2 T + 31 T^{2} )$	$( 1 - 6 T + 37 T^{2} )^{2}$	$1 + 35 T^{2} + 1681 T^{4}$	$( 1 - 8 T + 43 T^{2} )( 1 + 7 T + 43 T^{2} )$	$1 + 65 T^{2} + 2209 T^{4}$

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Universe	Knowledge

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$

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This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.